задание 18 номер 311356

Задание 18 номер 311356

Найдите объём парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в кубических метрах.

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.

Объем парного отделения может быть вычислен по формуле: , где a — ширина, b — длина, с — высота. Имеем:

Во сколько рублей обойдётся покупка электрической печи с установкой и доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 800 рублей?

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.

Вычислим стоимость электрической печи: 15 000 + 800 + 6500 = 22 300 рублей.

На дровяную печь, масса которой 48 кг, сделали скидку 10%. Сколько рублей стала стоить печь?

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.

Вычислим сколько стала стоить печь массой 48 кг: 19500 − 19500 · 0,1 = 19500 − 1950 = 17 550.

Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (см. рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.

Проведем радиус как показано на рисунке. Тогда AC = 30, так как точка С середина по условию. Тогда имеем треугольник ABC — прямоугольный. По теореме Пифагора найдем радиус

Найдите значение выражения .

Умножим числитель и знаменатель на 100:

На координатной прямой отмечены числа а и с. Какое из следующих утверждений неверно?

В ответе укажите номер выбранного варианта.

1)

2)

3)

4)

Заметим, что и , и проверим все варианты ответа:

1) — неверно.

2) &nbsp — верно.

3) — верно, поскольку , а .

4) — верно.

Неверным является утверждение 1.

Найдите значение выражения

Найдём значение выражения:

Решите уравнение

В магазине канцтоваров продаётся 100 ручек, из них 37 – красные, 8 – зелёные, 17 – фиолетовые, ещё есть синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что Алиса наугад вытащит красную или чёрную ручку.

Найдём количество чёрных ручек: Вероятность того, что Алиса вытащит наугад красную или чёрную ручку равна

На рисунке изображён график функции Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения удовлетворяются.

А) Функция возрастает на промежутке

Б) Функция убывает на промежутке

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Заметим, что функция возрастает на промежутке (−∞; 2] и убывает на промежутке [2; +∞). Таким образом, она возрастает на промежутке [− 1; 1] и убывает на промежутке [2; 4].

Заметим, что если функция непрерывна на промежутке [a; b] и возрастает (убывает) на промежутке (a; b), то она возрастает (убывает) на промежутке [a; b]. Таким образом, утверждение, что данная функция убывает на промежутке [2; 4], является верным, хотя точка 2 является точкой максимума функции.

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле где и — длины диагоналей четырёхугольника, — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали если a

Выразим длину диагонали из формулы для площади четырёхугольника:

Укажите неравенство, решением которого является любое число.

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) x 2 ​ − 15 2 + 15 > 0

3) x 2 ​+ 15 2 ​− 15 > 0

Решим каждое из неравенств:

1)

2) — верно для всех

3) — решений нет.

4)

Правильный ответ указан под номером 2.

В сосуде имеется несколько одинаковых кранов, которые открывают один за другим через равные промежутки времени. Через 8 часов после того, как был включен последний кран, сосуд был заполнен. Время, в течение которого были открыты первый и последний краны относятся как 5 : 1. Через сколько времени заполнится сосуд, если открыть все краны одновременно?

Получаем, что для заполнения сосуда требуется 24n часов работы. Если все краны открываются одновременно, то для пополнения всего сосуда потребуется часа.

Точка O — центр окружности, на которой лежат точки P, Q и R таким образом, что OPQR — ромб. Найдите угол ORQ. Ответ дайте в градусах.

Проведём диагональ OQ Рассмотрим треугольник OQR, OQ и OR равны как радиусы окружности. Все стороны ромба равны, поэтому OR = QR, получаем, что OQ = QR = OR, следовательно, треугольник OQR — равносторонний, поэтому все его углы, в том числе и угол ORQ, равны 60°.

Вписанный прямой угол опирается на диаметр окружности, поэтому радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы. По теореме Пифагора имеем:

Периметр квадрата равен 40. Найдите площадь квадрата.

Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон. Таким образом, сторона квадрата равна 10. Площадь квадрата равна квадрату его стороны, поэтому она равна 100.

На рисунке изображен параллелограмм . Используя рисунок, найдите .

Синус угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к гипотенузе. Треугольник поэтому

Вычислим по теореме Пифагора длину гипотенузы :

Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.

1) Вокруг любого треугольника можно описать окружность.

2) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат.

3) Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Проверим каждое из утверждений.

1) «Вокруг любого треугольника можно описать окружность» — верно, по свойству треугольника.

2) «Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат» — верно; из всех параллелограммов только в квадрате диагонали равны и перпендикулярны одновременно.

3) «Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту» — верно, по свойству трапеции.

Решите уравнение:

Сделаем замену Получаем уравнение
Корни:
Если , то или
Если , то или

Ответ:

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 57 км/ч, проезжает мимо идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 5 км/ч пешехода за 45 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Пусть длина поезда l м. Скорость поезда относительно пешехода равна км/ч, или м/c. Следовательно, поезд проезжает мимо идущего в том же направлении параллельно путям пешехода за l: секунд.

Составим и решим уравнение: ; . Длина поезда составляет 650 м.

Найдите наибольшее значение выражения если x и y связаны соотношением

С учётом дополнительного условия выражение принимает вид

Полученное выражение не превосходит 4 и достигает наибольшего значения 4 при

Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 15 и 7, а средняя линия равна 10.

Пусть — длина средней линии. Проведём высоту и проведём прямую параллельную Рассмотрим четырёхугольник следовательно, — параллелограмм, откуда Рассмотрим треугольник Пусть — полупериметр треугольника Найдём площадь треугольника по формуле Герона:

Выразим площадь треугольника как произведение основания на высоту откуда найдём

Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму длин оснований:

Можно не искать высоту трапеции, а заметить, что площади треугольников ABC и CDE равны, так как соответственно равны их основания BC и DE и высоты проведённые к этим основаниям. Тогда

Источник