Методика обучения математике как наука
Лекция на тему: «методика обучения математике
Лекционное занятие Тема: Методика обучения математике младших школьников как учебный предмет.
Достичь усвоения студентами представлений методике обучения математике младших школьников как учебном предмете.
Расширить понятия о методике обучения математике младших школьников. Развивать логическое мышление студентов.
Научить студентов осознавать значимость изучения данной темы для будущей профессии.
6.Форма обучения: фронтальная.
Словесные: объяснение, беседа, опрос.
Практические: самостоятельная работа.
Наглядные: раздаточный материал, учебные пособия.
Рассматривая методику обучения математике младших школьников как науку, необходимо, прежде всего определить ее место в системе наук, очертить круг проблем, которые она призвана решать, определить ее объект, предмет и особенности.
В системе наук методические науки рассматриваются в блоке дидактики. Как известно, дидактика подразделяется на теорию воспитания и теорию обучения. В свою очередь, в теории обучения выделяют общую дидактику (общие вопросы: методы, формы, средства) и частные дидактики (предметные). Частные дидактики и называются по-другому — методики обучения или, как принято в последние годы — образовательные технологии.
Таким образом, методические дисциплины относятся к циклу педагогических, но в то же время, представляют собой сугубо предметные области, поскольку методика обучения грамоте, безусловно, очень сильно будет отличаться от методики обучения математике, хотя обе они являются частными дидактиками.
Методика обучения математике младших школьников — очень древняя и очень молодая наука. Обучение счету и вычислениям составляло необходимую часть обучения в древнешумерских и древнеегипетских школах. Об обучении счету рассказывают наскальные росписи эпохи палеолита. К первым учебным пособиям для обучения детей математике можно отнести «Арифметику» Магницкого (1703) и книгу В.А. Лая «Руководство к первоначальному обучению арифметике, основанное на результатах дидактических опытов» (1910). В 1935 г. С.И. Шохор-Троцким был написан первый учебник «Методика обучения математике». Но лишь в 1955 г, появилась первая книга «Психология обучения арифметике», автор которой Н.А. Менчинская обратилась не столько к характеристике математической специфики предмета, сколько к закономерностям усвоения арифметического содержания ребенком младшего школьного возраста. Таким образом, появлению этой науки в ее современном виде предшествовало не только развитие математики как науки, но и развитие двух больших областей знания: общей дидактики обучения и психологии обучения и развития.
В основе технологии обучения лежит методологическая система значения включает следующих 5 компонентов:
1) содержание обучения
Дидактические принципы подразделяются на общие и основные.
При рассмотрении дидактических принципов основные положения определяют содержания организационных форм и методов учебной работы школы. В соответствии с целями воспитания и закономерностей процесса обучения.
Дидактические принципы выражают то общее, что присуще любому учебному предмету и являются ориентиром планирования организации и анализа практического задания.
В методической литературе нет единого подхода выделении систем принципа:
А.Столяр выделяет следующие принципы:
6) индивидуальный подход
Ю.К. Бабанский выделяет 5 групп принципов:
1) направлена на отбор содержания обучения
2) на отбор задачи обучения
3) на отбор формы обучения
4) выбор методов обучения
5) анализ результатов
В основу развития современного образования заложен принцип непрерывного обучения.
Принципы обучения не являются раз и навсегда установленные, они углубляются и изменяются.
Принцип научности, как дидактический принцип, сформулирован Н.Н. Скаткиным в 1950 году.
Отображает, но не воспроизводит точности системы науки, сохраняя по возможности общие черты присущую им логику, этапность и систему знаний.
Опора к последующим знаниям на предыдущие.
Системная закономерность расположения материала по годам обучения в соответствии с возрастными особенностями и возрастом обучаемых, а также дальнейшие развитии обучающих.
Раскрытие внутренних связей между понятиями закономерностями и связи с другими науками.
В переработанных программах были особо выделены принципы наглядности.
Принцип наглядности обеспечивает переход от живого созерцания првенному мышлению. Наглядность делает его более доступным, конкретным и интересным, развивает наблюдательность и мышление, обеспечивает связь между конкретным и абстрактным, способствует развитию абстрактного мышления.
Чрезмерное употребление наглядности может привести к нежелательным результатам.
натуральная (модели, раздаточный материал)
изобразительная наглядность (рисунки, фото и т.д)
символическая наглядность (схемы, таблицы, чертежи, диаграммы)
2. Методика обучения математике как учебный предмет. Принципы построения курса математики в начальной школе.
Методика преподавания математики (МПМ) – наука, предметом которой является обучение математике, причём в широком смысле: обучение математике на всех уровнях, начиная с дошкольных учреждений и кончая высшей школой.
МПМ развивается на базе определённой психологической теории обучения, т.е. МПМ представляет собой «технологию» применения психолого-педагогических теорий к начальному обучению математике. Кроме того, в МПМ должна отражаться специфика предмета обучения – математики.
Цели начального обучения математике: общеобразовательные (овладение учащимися определённого объёма математических ЗУНов в соответствии с программой), воспитательные (формирование мировоззрения, важнейших моральных качеств, готовности к труду), развивающие (развитие логических структур и математического стиля мышления), практические (формирование умения применять математические знания в конкретных ситуациях, при решении практических задач).
Взаимосвязь учителя и ученика происходит в виде передачи информации в двух противоположных направлениях: от учителя к ученику (прямая), от учения к учителю (обратная).
Принципы построения математики в начальной школе (Л.В. Занков): 1) обучение на высоком уровне трудности; 2) обучение быстрым темпом; 3) ведущая роль теории; 4) осознание процесса учения; 5) целенаправленная и систематическая работа.
Учебная задача – ключевой момент. С одной стороны она отражает общие цели обучения, конкретизирует познавательные мотивы. С другой стороны позволяет сделать осмысленным сам процесс выполнения учебных действий.
Этапы теории поэтапного формирования умственных действий (П.Я. Гальперин): 1) предварительное ознакомление с целью действия; 2) составление ориентировочной основы действия; 3) выполнение действия в материальном виде; 4) проговаривание действия; 5) автоматизация действия; 6) выполнение действия в умственном плане.
Приёмы укрупнения дидактических единиц (П.М. Эрдниев): 1) одновременное изучение сходных понятий; 2) одновременное изучение взаимообратных действий; 3) преобразование математических упражнений; 4) составление задач учащимися; 5) деформированные примеры.
3.Методы обучения математики.
Вопрос о методах начального обучения математике и их классификации всегда служил предметом внимания со стороны методистов. В большинстве современных методических руководств этой проблеме посвящаются специальные главы, в которых раскрываются основные черты отдельных методов и, показываются условия их практического применения в процессе обучения.
Начальный курс математики состоит из нескольких разделов, разных по своему содержанию. Сюда входит: решение задач; изучение арифметических действий и формирование вычислительных навыков; изучение мер и формирование измерительных навыков; изучение геометрического материала и развитие пространственных представлений. Каждый из этих разделов, имея свое особое содержание, имеет в то же время и свою, частную, методику, свои методы, которые находятся в соответствии со спецификой содержания и формой учебных занятий.
Так, в методике обучения детей решению задач на первый план выдвигается в качестве методического приема логический разбор условия задачи с использованием анализа, синтеза, сравнения, абстрагирования, обобщение и т.д.
Но при изучении мер и геометрического материала на первый план выступает иной метод — лабораторный, для которого характерно сочетание умственной работы с физической. В нем соединяются наблюдения и сопоставления с измерениями, черчением, вырезыванием, моделированием и др.
Изучение же арифметических действий происходит на основе использования методов и приемов, свойственных только этому разделу и отличных от методов, используемых в других разделах математики.
Но в содержании разных разделов курса начальной математики есть не только различное, но и общее— то, что обеспечивает единство этого курса: число, мера, количественные отношения, функциональные зависимости; есть также общие закономерности усвоения математических знаний учащимися.
Поэтому, разрабатывая методы обучения математике, нужно учитывать психолого-дидактические закономерности общего характера, которые проявляются в общих методах и принципах, имеющих отношение к курсу в целом.
Важнейшей задачей школы на современном этапе ее развития является повышение качества обучения. Проблема эта сложная и многоаспектная. В процессе сегодняшнего занятия, наше внимание будет сосредоточено на методах обучения, как на одном из важнейших звеньев совершенствования процесса обучения.
Методы обучения — это способы совместной деятельности учителя и учащихся, направленные на решение задач обучения.
Метод обучения представляет собой систему целенаправленных действий учителя, организующих познавательную и практическую деятельность учащегося, обеспечивающую усвоение им содержания образования.
Ильина: «Метод- это способ с помощью которого учитель руководит познавательной деятельностью учителя» (отсутствует ученик как объект деятельности или учебного процесса)
Метод обучения- это способ передачи знаний и организации познавательной практической деятельности учащихся при котором обучаемые овладевают ЗУН, при этом развивают их способность и формируя их научное мировоззрение.
В настоящее время ведутся интенсивные попытки классификации методов обучения. Она имеет большое значение для приведения всех известных методов в определенную систему и порядок, выявления их общих черт и особенностей.
Наиболее распространенной является классификация методов обучения
— по источникам получения знаний;
— по дидактическим целям;
— по уровню активности учащихся;
— по характеру познавательной деятельности учащихся.
Выбор методов обучения обуславливается рядом факторов: задачами школы на современном этапе развития, учебным предметом, содержанием изучаемого материала, возрастам и уровнем развития учащихся, а также уровнем готовности их к овладению учебным материалом.
Рассмотрим более подробно каждую классификацию и присущие ей цели.
В классификации методов обучения по дидактической цели выделяют:
– методы приобретения новых знаний;
– методы формирования умений и навыков;
– методы закрепления и проверки знаний, умений, навыков.
Часто в ознакомлении учащихся с новыми знаниями используется метод рассказа.
Наряду с этим методом самое широкое распространение получил метод беседы. В ходе беседы учитель ставит перед учащимися вопросы, ответы на которые предполагают использование уже имеющихся знаний. Опираясь на имеющиеся знание, наблюдения, прошлый опыт, учитель постепенно ведет учащихся к новым знаниям.
На следующем этапе, этапе формирования умений и навыков применяются практические методы обучения. К ним относятся упражнения, практические и лабораторные методы, работа с книгой.
Закреплению новых знаний, формированию умений и навыков, их совершенствованию способствует метод самостоятельной работы. Нередко, используя этот метод, учитель так организует деятельность учащихся, что новые теоретические знания ученики приобретают самостоятельно и могут применять их в аналогичной ситуации.
К пассивным относятся методы, при которых учащиеся только слушают и смотрят (рассказ, объяснение, экскурсия, демонстрация, наблюдение).
К активным – методы, организующие самостоятельную работу учащихся (лабораторный метод, практический метод, работа с книгой).
Рассмотрим следующую классификацию методов обучения по источнику получения знаний. Эта классификация получила наиболее широкое распространение, что связано с её простотой.
Существует три источника знаний: слово, наглядность, практика. Соответственно выделяют
— словесные методы (источником знания является устное или печатное слово);
— наглядные методы (источниками знания являются наблюдаемые предметы, явления, наглядные пособия);
— практические методы (знания и умения формируются в процессе выполнения практических действий).
Остановимся более подробно на каждой из этих категорий
Словесные методы занимают центральное место в системе методов обучения.
К словесным методам относятся рассказ, объяснение, беседа, дискуссия.
Вторую группу по этой классификации составляют наглядные методы обучения.
Наглядные методы обучения- это такие методы при которых усвоение учебного материала находится в существенной зависимости от применяемых наглядных пособий.
Практические методы обучения основаны на практической деятельности учащихся. Главное назначение этой группы методов – формирование практических умений и навыков.
К практическим методам относятся упражнения, практические и лабораторные работы.
Следующая классификация, это методы обучения по характеру познавательной деятельности учащихся.
Характер познавательной деятельности – это уровень мыслительной активности учащихся.
Выделяют следующие методы:
– методы проблемного изложения;
Объяснительно-иллюстративный метод. Его сущность состоит в том, что преподаватель разными средствами сообщает готовую информацию, а учащиеся ее воспринимают, осознают и фиксируют в памяти.
Сообщение информации учитель осуществляет с помощью устного слова (рассказ, беседа, объяснение, лекция), печатного слова (учебник, дополнительные пособия), наглядных средств (таблицы, схемы, картины, кино и диафильмы), практического показа способов деятельности (показ опыта, работы на станке, способа решения задачи и т.п.).
Репродуктивный метод предполагает, что преподаватель сообщает, объясняет знания в готовом виде, а учащиеся усваивают их и могут воспроизвести, повторить способ деятельности по заданию преподавателя. Критерием усвоения является правильное воспроизведение (репродукция) знаний.
Метод проблемного изложения является переходным от исполнительской к творческой деятельности. Суть метода проблемного изложения заключается в том, что преподаватель ставит проблему и сам ее решает, показывая тем самым ход мысли в процессе познания. Учащиеся при этом следят за логикой изложения, усваивая этапы решения целостных проблем. В то же время они не только воспринимают, осознают и запоминают готовые знания, выводы, но и следят за логикой доказательств, за движением мысли преподавателя.
Более высокий уровень познавательной деятельности несет в себе частично поисковый (эвристический) метод.
Метод получил название частично поискового потому, что учащиеся самостоятельно решают сложную учебную проблему не от начала и до конца, а лишь частично. Преподаватель привлекает учащихся к выполнению отдельных шагов поиска. Часть знаний сообщает преподаватель, часть учащиеся добывают самостоятельно, отвечая на поставленные вопросы или разрешая проблемные задания. Учебная деятельность развивается по схеме: преподаватель – учащиеся – преподаватель – учащиеся и т.д.
Таким образом, сущность частично поискового метода обучения сводится к тому, что:
– не все знания учащимся предлагаются в готовом виде, их частично нужно добывать самостоятельно;
– деятельность преподавателя заключается в оперативном управлении процессом решения проблемных задач.
Одной из модификаций данного метода является эвристическая беседа.
Сущность эвристической беседы состоит в том, что учитель путем постановки перед учащимися определенных вопросов и совместных с ними логических рассуждений подводит их к определенным выводам, составляющим сущность рассматриваемых явлений, процессов, правил, т.е. учащиеся путём логических рассуждений, по направлению учителя, делают «открытие». При этом учитель побуждает учащихся воспроизводить и использовать имеющиеся у них теоретические и практические познания, производственный опыт, сравнивать, сопоставлять, делать умозаключения.
Следующим методом в классификации по характеру познавательной деятельности учащихся, является исследовательский метод обучения. Он предусматривает творческое усвоение учащимися знаний. Сущность его состоит в следующем:
– преподаватель вместе с учащимися формулирует проблему;
– учащиеся самостоятельно ее разрешают;
– преподаватель оказывает помощь лишь при возникновении затруднений в решении проблемы.
Таким образом, исследовательский метод используется не только для обобщения знаний, но главным образом для того, чтобы ученик научился приобретать знания, исследовать предмет или явление, делать выводы и применять добытые знания и навыки в жизни. Его сущность сводится к организации поисковой, творческой деятельности учащихся по решению новых для них проблем.
Подготовиться к практическому занятию по теме: методы обучения математике в начальной школе.
1. Понятие о методе обучения.
2. Дидактическая игра как метод обучения младших школьников.
3. Продуктивные методы математике младших школьников.
4. Анализ и синтез как методы обучения математике в начальной школе.
5. Сравнение и классификация как методы формирования математических представлений у младших школьников.
6. Индукция и дедукция как методы обучения математике младших школьников.
7. Теоретическое и эмпирическое обобщение как методы формирования математических представлений и понятий.
8. Абстрагирование и конкретизация как методы обучения математике учеников начальной школы.
9. Специфика методов обучения математике младших школьников.
10.Словестные методы в обучении математике младших школьников.
11.Практические методы обучения математике младших школьников.
12.Продуктивные и репродуктивные методы в обучении математике младших школьников.
13.Анализ и синтез как методы обучения математике младших школьников.
14.Классификация методов обучения математике младших школьников.
«Методика обучения математике как наука»
Лекция 1. Методика преподавания математики как научная дисциплина
1. Математика как наука
2. Начальный курс математики как учебный предмет
3. Предмет методики преподавания математики
4. Цели и содержание обучения математике
1. Математика как наука
Слово «математика» (mathema) переводится как «познание, наука» (греч.) Математика – это наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира.
Количественные отношения выражаются числовыми множествами – множествами натуральных, целых, рациональных, действительных, комплексных чисел. Пространственные формы включают геометрические объекты двухмерного, трехмерного пространства, а также многомерного пространства.
Математика изучает математические модели – логические структуры, схемы, их взаимосвязи. Математические понятия получены в результате абстрагирования от предметов и явлений реального мира.
Математика возникла из практических потребностей людей в древнем мире. Связи математики с практикой, жизнью многообразны. Велика роль математики в развитии современной физики, астрономии, химии – это инструмент, научный язык. Значительное место занимает математика и в экономике, биологии, медицине. Даже в гуманитарных науках, таких как психология, педагогика, социология, статистика математика играет определенное значение.
В истории развития математики выделяют несколько периодов.
Первый период – период зарождения математики, период продолжался до VI-V вв. до н.э.
Второй период – период элементарной математики – продолжался приблизительно до конца XVII века, когда довольно далеко зашло зарождение высшей математики.
Математика бурно развивалась в Древней Греции (имена Евклида, Архимеда, Диофанта известны многим). Математика достигла значительного уровня развития в древнем Китае – в технике произведения вычислений, в создании общих алгебраических методов. Индийские математики ввели десятичную нумерацию, описали действия во множестве целых и действительных чисел. Математика развивалась и в арабских странах: были введены тригонометрические функции, десятичные дроби, вычислено число p с семнадцатью десятичными знаками.
Третий период – период математики переменных величин (с ХVII в. до середины ХIХ в.) В это время создан такой раздел математики как математический анализ, давший возможность рассматривать процессы в их движении, развитии. Он включает в себя изложение понятий функции, производной и интеграла, дифференциальные уравнения. Четвертый период – это период создания математики переменных отношений (ХIХ-ХХ вв.). Он характеризуется развитием математического анализа, изучением процессов в их движении. Широко применяется метод моделирования. Возникли различные разделы математики – аналитическая геометрия, вычислительная математика, математическая логика, теория вероятности. Области приложения математического анализа расширились – в механике (механика непрерывных сред, баллистика) и физике (электродинамика, теория магнетизма, термодинамика).
Математика находится в непрерывном развитии. Возникают все новые математические дисциплины: теория игр, теория информации, математическая статистика, теория вероятностей и др.
2. Начальный курс математики как учебный предмет
В школьный курс математики отобрана та часть математических знаний, которая даст общее представление о науке, поможет овладеть математическими методами и будет способствовать необходимому развитию математического мышления у школьников.
Математика как учебный предмет в школе представляет собой элементы арифметики, алгебры, начал математического анализа, евклидовой геометрии плоскости и пространства, аналитической геометрии, тригонометрии. Начальный курс математики, изучаемый в I-IV классах школы, является органической частью школьного курса математики. Это значит, что курс математики для V-ХI классов – продолжение начального курса, а начальный курс – его исходная база. В соответствии с этим начальный курс математики включает арифметику целых неотрицательных чисел, элементы алгебры и геометрии.
Современные технологии обучения представляют разный набор математических понятий и последовательность их изучения. Однако ядро основных математических понятий, необходимых для продолжения обучения в средней школе, сохраняется во всех оригинальных курсах математики.
Начальный курс математики имеет свои особенности построения.
1. Арифметический материал составляет главное содержание курса. Основой начального курса математики является арифметика натуральных чисел и основных величин. Кроме того, в него входят элементы геометрии и алгебраической пропедевтики, которые по возможности включаются в систему арифметических знаний, способствуя более высокому уровню усвоения понятий о числе, арифметических действиях и математических отношениях, т.е. элементы алгебры и геометрии не составляют особых разделов курса математики, а органически связываются с арифметическим материалом.
2. Арифметический материал вводится концентрически. Сначала изучается нумерация чисел первого десятка, которые не подлежат десятичному расчленению, вводятся цифры для записи этих чисел, изучаются действия сложения и вычитания. Затем рассматривается нумерация чисел в пределах 100, раскрывается понятие разряда, позиционный принцип записи чисел, которые подлежат десятичному расчленению, изучается сложение и вычитание двузначных чисел, вводятся два новых арифметических действия: умножение и деление. Далее изучается нумерация чисел в пределах 1000. Здесь рассматриваются три разряда (единицы, десятки, сотни). Они составляют основу нумерации многозначных чисел, Здесь обобщаются знания об арифметических действиях, вводятся приемы письменного сложения и вычитания. Четвертый концентр посвящен изучению нумерации многозначных чисел. Здесь рассматривается понятие класса, обобщается знание принципа поместного значения цифр, изучаются приемы письменных вычислений. Таким образом, в курсе выделены четыре концентра: десяток, сотня, тысяча, многозначные числа.
3. Одновременно и в тесной связи с рассмотрением нумерации и арифметических действий изучаются другие вопросы: величины, дроби, алгебраический и геометрический материал. Эти разделы раскрываются с первого по последний год обучения, представляя собой линии, пронизывающие основной арифметический материал курса математики.
Выделение именно таких концентров объясняется особенностями десятичной системы счисления и вычислительных приемов: в каждом концентре раскрываются новые вопросы, связанные с системой счисления и арифметическими действиями.
4. Вопросы теории и вопросы практического характера органически связываются между собой. Многие вопросы теории вводятся индуктивно, а на их основе раскрываются вопросы практического характера.
5. Математические понятия, свойства, закономерности раскрываются в курсе в их взаимосвязи. Это не только связь между арифметическим, алгебраическим и геометрическим материалом, но и так называемые внутрипредметные связи – связи между различными понятиями курса, свойствами, закономерностями.
6. Курс математики строится так, что в процессе его изучения каждое понятие получает свое развитие. Например, при изучении арифметических действий сначала раскрывается их конкретный смысл, затем свойства действий, связи и зависимости между компонентами и результатами действий, а также между самими действиями.
7. Сходные или связанные между собой вопросы рассматриваются в сравнении. В этом случае сразу же можно выделить существенные сходные и различные признаки, а это предотвратит ошибки. Так одновременно рассматриваются действия сложения и вычитания, равенства и неравенства, равенства и уравнения.
Таковы основные особенности построения начального курса математики. Рассмотрим теперь его содержание и особенности раскрытия главнейших понятий.
Арифметический материал включает нумерацию целых неотрицательных чисел и арифметические действия над ними, сведения о величинах, их измерении и действия над ними, понятие о дроби.
Изучение этого материала должно привести учащихся к усвоению системы математических понятий, а также к овладению прочными и осознанными умениями и навыками.
Одним из центральных понятий начального курса является понятие натурального числа. Оно трактуется как количественная характеристика класса эквивалентных множеств. Раскрывается это понятие на конкретной основе в результате практического оперирования множествами и величинами (длина отрезка, масса, площадь и др.). Формирование понятия натурального числа не только в процессе счета предметов, но и в процессе измерения величин обогащает содержание этого понятия. При изучении нумерации натуральное число получает дальнейшее развитие: оно выступает как элемент упорядоченного множества или как член натуральной последовательности. В связи с рассмотрением свойств натуральной последовательности раскрывается количественное и порядковое значение натурального числа. Над числами можно производить действия, в результате получится тоже число. Таким образом, в начальном курсе математики раскрываются различные способы образования натурального числа (счет, измерение, выполнение арифметических действий). Число нуль трактуется как количественная характеристика пустых множеств.
В начальных классах дается наглядное представление о дроби. Вначале дается представление о доле как одной из равных частей целого (круга, куска шпагата и т.п.). Рассматривается решение задач на нахождение доли от числа и числа по его доле. В следующем классе вводится дробь как совокупность долей, запись дроби, преобразование и сравнение дробей на наглядной основе.
Понятие о системе счисления раскрывается при концентрическом построении курса постепенно, в процессе изучения нумерации натуральных числе и арифметических действий над ними. Постепенно вводятся новые разряды и классы чисел.
Арифметические действия занимают центральное место в начальном курсе математики. Этот раздел включает раскрытие конкретного смысла арифметических действий, свойств действий, связей и зависимостей между компонентами и результатами действий, а также формирование вычислительных умений и навыков.
В связи с изучением арифметического материала вводятся элементы алгебры: на конкретной основе раскрываются понятия равенства, неравенства, уравнения, переменной.
Геометрический материал служит не только для ознакомления с простейшими геометрическими фигурами, но и развития пространственных представлений младших школьников, и для пропедевтики изучения геометрии в средней школе. Учащиеся знакомятся с геометрическими фигурами (прямые, кривые, ломаные линии, точка, отрезок прямой, многоугольники и их элементы, окружность, круг. Изучаются геометрические величины – длина отрезка и площадь фигуры.
В тесной связи с изучением арифметического, алгебраического и геометрического материала раскрывается понятие величины и идея измерения величин. Ознакомление с такими величинами, как длина, масса, емкость, время, площадь, с единицами их измерения и с измерением величин выполняется практически и тесно связывается с формированием понятия числа, десятичной системы счисления и арифметических действий, а также с формированием понятия геометрической фигуры.
Задачи являются теми упражнениями, с помощью которых прежде всего раскрываются многие вопросы начального курса математики. Например, с помощью решения задач раскрывается конкретный смысл арифметических действий, свойства действий, связи между компонентами и результатами арифметических действий и др. Формирование каждого нового понятия всегда связано с решением тех или иных задач, требующих применения или помогающих уяснить его значение. Таким образом, задачи являются средством связи обучения математике с жизнью, той сферой приложения математических знаний, которая позволяет обеспечить достаточно разнообразные жизненные ситуации для раскрытия разных сторон понятий. Кроме того, в процессе решения задач учащиеся овладевают практическими умениями и навыками, необходимыми им в жизни, знакомятся с полезными фактами, учатся устанавливать связи и зависимости между величинами, часто встречающимися в жизни.
3. Предмет методики преподавания математики
Методика преподавания математики – наука о математике как учебном предмете и закономерностях процесса обучения математике учащихся различных возрастных групп.
Еще одно определение: Методика обучения математике – это педагогическая наука о задачах, содержании и методах обучения математике. Она изучает и исследует процесс обучения математике в целях повышения его эффективности и качества. Методика обучения математике рассматривает вопрос о том, как надо преподавать математику.
Методологическими основами методики обучения математике в начальных классах являются положения, закономерности диалектического материализма, психологии, педагогики. Методика преподавания математики в начальных классах связана также с физиологией младших школьников, с методикой математики в детском саду и в средней школе и другими методиками. Теоретическими основами методики обучения математике в начальных классах являются общедидактические положения.
Целью данной дисциплины является совершенствование системы усвоения студентами содержания, методов, приемов изучения основных разделов начального курса математики, традиционных форм, методов, средств обучения младших школьников математике, овладение будущими учителями вариативными подходами организации творческой деятельности детей; формирование у студентов методических знаний, умений, мотивации, рефлексии и опыта продуктивной деятельности для реализации на практике идей творческого развития учащихся начальных классов в процессе обучения математике.
Основные компоненты методической системы – цели, содержание, методы, формы и средства обучения математике.
Задачами дисциплины являются:
— совершенствование профессиональной подготовки будущих учителей по методике преподавания математики в начальной школе за счет внедрения новых технологий, развития у них мотивации, рефлексии, установления межпредметных связей данного курса с психолого-педагогическими и специальными дисциплинами;
— подготовка студентов к реализации идей развивающего, проблемного, диалогического обучения, организации познавательно-поисковой математической деятельности младших школьников;
— обучение будущих учителей методам организации благоприятной психосоциальной среды в ученическом коллективе;
— вовлечение студентов в научно-исследовательскую работу с целью формирования у них поисково-познавательных и творческих способностей.
-определение конкретных целей изучения математики по классам, темам, урокам;
— отбор содержания учебного предмета в соответствии с целями и познавательными возможностями учащихся;
— разработка наиболее рациональных методов и организационных форм обучения, направленных на достижение поставленных целей;
— выбор необходимых средств обучения и разработка методики их применения в практике работы учителя математики.
Структурно методика преподавания математики может быть представлена двумя разделами:
Частная (традиционная технология, современные технологии обучения).
Предусмотренное программой содержание школьного математического образования, несмотря на происходящие в нем изменения, в течение достаточно длительного времени сохраняет свое основное ядро.
Выделенное ядро школьного курса математики составляет основу его базисной программы, которая является исходным документом для разработки тематических программ. В программе кроме распределения учебного материала по классам, излагаются требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся, раскрываются межпредметные связи
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.