Как перевести проценты десятичную дробь
Как проценты превратить в десятичную дробь?
Самый удобный вариант расчетов в математике – это десятичная дробь.
Когда мы будем решать задачи с процентами, то лучше перевести их в десятичные дроби.
Как это сделать?
Рассмотрим на примерах.
1. 6% — мы знаем, что 1% — это 1/100.
Значит, 6% — это 6 х 1/100 = 6/100.
Разберем детально, как из 6 получились 6/100?
Дробная черта заменяет знак «:».
Значит, 6/100 – это 6 : на 100.
Таким образом, чтобы из 6 получить 6/100, надо 6 разделить на 100.
Итак: 6% = 6/100 = 0,06.
2. 15% — мы знаем, что 1% — это 1/100.
Значит, 15% — это 15 х 1/100 = 15/100.
Разберем детально, как из 15 получились 15/100?
Дробная черта заменяет знак «:».
Значит, 15/100 – это 15 : на 100.
Таким образом, чтобы из 15 получить 15/100, надо 15 разделить на 100.
Итак: 15% = 15/100 = 0,15.
3. 100% — мы знаем, что 1% — это 1/100.
Значит, 100% — это 100 х 1/100 = 100/100.
Разберем детально, как из 100 получились 100/100?
Дробная черта заменяет знак «:».
Значит, 100/100 – это 100 : на 100.
Таким образом, чтобы из 100 получить 100/100, надо 100 разделить на 100.
Итак: 100% = 100/100 = 1.
4. 6,7% — мы знаем, что 1% — это 1/100.
Значит, 6,7% — это 6,7 х 1/100 = 67/10 х 1/100 = 67/1000.
Разберем детально, как из 6,7 получились 67/1000?
Дробная черта заменяет знак «:».
Значит, 67/1000 – это 67 : на 1000.
Таким образом, чтобы из 6.7 получить 67/1000, надо 6,7 разделить на 1000.
Итак: 6,7% = 67/1000 = 0,067.
Вывод:
Насколько публикация полезна?
Нажмите на звезду, чтобы оценить!
Средняя оценка 5 / 5. Количество оценок: 72
Как находить проценты от числа
Основные определения
Процент — это одна сотая часть от любого числа. Обозначающим знаком является %.
Чтобы узнать, как перевести проценты в десятичную дробь, нужно убрать знак % и разделить известное на 100. Например, 18% — это 18 : 100 = 0,18.
А если нужно перевести натуральное число или десятичную дробь в проценты — умножаем дробь на 100 и добавляем знак %. Например, 0,18 = 0,18 · 100% = 18%.
Выразить дробь в процентах просто. Для перевода сначала превратим ее в десятичную дробь, а далее используем предыдущее правило и переведём десятичную дробь в проценты.
Проценты: правила
Рассмотрим четыре известных способа поиска процентов.
Занимайтесь математикой в удовольствие вместе с нашими преподавателями на онлайн-курсах по математике для детей и подростков!
Нахождение одного процента от числа
Найти процент от числа можно несколькими способами.
Первый способ
Найдем, чему равен 1%.
Умножим полученное значение на количество искомых процентов.
Пример: найти 12% от числа 48.
Второй способ
Переведем проценты в десятичную дробь.
Умножим число на полученную десятичную дробь.
Давайте снова найдем 12% от 48, но другим способом.
Представьте, что вы пришли в магазин за шоколадом. Обычно он стоит 250 рублей, но сегодня скидка 15%. Если у вас есть дисконтная карта магазина, шоколад обойдется вам в 225 рублей. Чем будет выгоднее воспользоваться: скидкой или картой?
Как решаем:
250 : 100 = 2,5 — это 1% от стоимости шоколада,
значит, 2,5 × 15 = 37,5 — это 15%.
Ответ: выгоднее воспользоваться скидкой 15%.
Составление пропорции
Равенство двух отношений называют пропорцией.
a : b = c : d или a/b = c/d
Читается: а относится к b так, как с относится к d. Также важно помнить, что произведение крайних членов равно произведению средних. Чтобы узнать неизвестное из этого равенства, нужно решить простейшее уравнение.
Рассмотрим пример. Насколько выгодно покупать спортивную футболку за 1390 рублей при условии, что в магазине в честь дня всех влюбленных действует скидка 14%?
Как решаем:
Найдем, сколько рублей составляет выгода, то есть скидка в 14%. Обозначим стоимость футболки за 100%, значит 1390 рублей = 100%. Тогда 14% это х рублей. Получаем пропорцию:
1390 руб. = 100%
x руб. = 14%
Перемножим крест-накрест и найдем x:
x = 1390 × 14 : 100
x = 194,6
Ответ: выгода по скидке составила 194,6 рубля.
Соотношения чисел
Есть случаи, при которых можно использовать простые дроби. Например, 10% — это десятая часть целого. Чтобы найти 10% от числа a, нужно разделить его на 10. Собрали примеры соотношения чисел в таблице.
| Процент | Дробь | Как найти % от числа a |
|---|---|---|
| 10% | 1/10 | a : 10 |
| 20% | 1/5 | a : 5 |
| 25% | 1/4 | a : 4 |
| 50% | 1/2 | a : 2 |
| 75% | 3/4 | a : 4 × 3 |
Задача для тренировки. В черную пятницу вы нашли отличный пиджак со скидкой 25%. В обычный день он стоит 8500 рублей, но сейчас с собой есть только 6400 рублей. Хватит ли средств для покупки?
Как решаем:
значит, нужно заплатить 75% от первоначальной цены.
75% — это 3/4 от числа, значит,
8500 : 4 × 3 = 6375 (рублей).
Ответ: средств хватит, так как пиджак стоит 6375 рублей.
Онлайн-калькулятор
Если вы уже знакомы со всеми правилами и умеете их с легкостью использовать, но ситуация срочная и нужно все быстро посчитать — можно обратиться за помощью к калькулятору. Нахождение ответа выглядит так:
Проценты
Урок 41. Математика 5 класс
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.
Получите невероятные возможности
Конспект урока «Проценты»
На этом уроке мы познакомимся с новой величиной, которую называют «процент». Узнаем, как вычисляют проценты. А также применим знания при решении задач.
Наверняка, каждый из вас в жизни слышал и не раз слово «процент».
Слово процент произошло от латинского слова «pro centum», что буквально означает «за сотню» или «со ста». Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась ещё в древности у вавилонян. Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами – деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню.
От римлян проценты перешли к другим народам Европы. Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль или убыток на каждые сто рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках.
Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчётах, статистике, науке и технике.
Определение
Процент – это одна сотая часть любой величины или числа.
Знак % происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчётах часто писалось сокращённо cto. Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буква t превратилась в наклонную черту (/), возник современный символ для обозначения процента.
Попробуем разобраться, почему же для процента берут именно сотую часть. Мы помним, что сотую часть метра называют сантиметром, сотую часть гектара – аром или соткой. Удобно выделять сотую часть. Также вы знаете, что удобнее работать с десятичными дробями, нежели с обыкновенными. Поэтому и стало принято называть сотую часть любой величины или числа процентом.
Отсюда следует, что
Проценты очень тесно связаны с дробями, как с обыкновенными, так и с десятичными.
Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, нужно дробь умножить на 100 и добавить знак %.
Переведём десятичные дроби в проценты: 0,2; 0,18 и 0,04.
Чтобы перевести обыкновенную дробь в проценты, нужно сначала перевести её в десятичную дробь, а потом умножить на 100 и добавить знак %.
Переведём дроби в проценты: 
Чтобы проценты перевести в число, нужно убрать знак % и разделить число на 100.
Как переводить дроби в проценты и наоборот, проценты в числа думаю разобрались. Теперь давайте разберёмся, как решать задачи с помощью процентов.
В магазин привезли 650 кг фруктов. Из них 28 % составляли апельсины. Сколько кг апельсинов привезли в магазин?
До конца урока осталось 9 минут. Известно, что это составляет 20 % от всего урока. Сколько минут длится весь урок?
В палисаднике возле школы посадили 50 роз. 15 роз белого цвета. Сколько процентов от всех роз составляют белые розы?
Как вы поняли, проценты тесно связаны с обыкновенными и десятичными дробями. Поэтому стоит запомнить несколько простых равенств.
Посмотрите внимательно на экран, вы видите таблицу соотношений:
В повседневной жизни нужно знать о числовой связи дробей и процентов.
Знание наизусть соотношений из таблицы облегчит вам решение многих задач.
Итак, сегодня на уроке мы познакомились с новой величиной, которую называют «процент». Узнали, как вычисляют проценты и применили свои знания при решении задач.
Как перевести проценты десятичную дробь
Рассмотрим преобразования дробей, процентов и десятичных дробей.
Перевод процентов в десятичную дробь
Чтобы перевести проценты в десятичную дробь нужно: разделить число на 100 и убрать знак процента «%».
Деление на 100 можно интерпретировать как перенос позиционный запятой на 2 позиции влево.
| Проценты → Десятичные дроби |
|---|
| Переносим позиционную запятую(точку) на 2 позиции влево и убираем знак процента % |
0.45Перевод десятичной дроби в проценты
Чтобы перевести десятичную дробь в проценты нужно: умножить дробь на 100 и добавить знак процента «%».
Умножение на 100 можно интерпретировать как перенос позиционный запятой на 2 позиции вправо.
| Десятичные дроби → Проценты |
|---|
| Переносим позиционную запятую(точку) на 2 позиции вправо и добавляем знак процента % |
45%Перевод дроби в десятичную дробь
Чтобы перевести дробь в десятичную дробь нужно: разделить числитель на знаменатель.
Пример Преобразовать 
в десятичную дробь
Разделим 3 на 4: 3 ÷ 4 = 0.75
Ответ: 
= 0.75
Перевод десятичной дроби в дробь
Пример Преобразовать десятичную дробь 0.45 в дробь
Первое, запишем число в виде дроби, с знаменателем 1
Посчитаем количество знаков после запятой(точки)
и умножим столько раз на 10 числитель и знаменатель.
После выполнения умножения получается дробь в корректной форме
Сократим дробь и получим завершенное преобразование.
Перевести дроби в проценты
Чтобы перевести дробь в проценты нужно разделить числитель на знаменатель, затем умножить результат на 100 и добавить знак процентов «%».
Пример Преобразовать дробь в проценты
Сначала разделим числитель 3 на знаменатель 4: 3 ÷ 4 = 0.75
Затем умножим полученный результат на 100: 0.75*100=75
Добавим знак процента «%»: 75%
Ответ: = 75%.
Преобразование процентов в дробь
Чтобы преобразовать проценты в дробь нужно разделить проценты на 100, получим десятичную дробь и следом преобразуем десятичную дробь в обычную дробь.
Пример Преобразовать 60% в дробь.
Преобразуем 60% в десятичную дробь, разделим 60 на 100
запишем 0.6 в виде дроби с знаменателем 1
Посчитаем количество знаков после запятой(точки)
и умножим столько раз на 10 числитель и знаменатель.
После выполнения умножения получается дробь в корректной форме
Сократим дробь и получим завершенное преобразование.
Как преобразовать проценты в десятичные дроби
Советы по преобразованию процентов в десятичные дроби
Советы по преобразованию процентов в десятичные дробиЗнание того, как преобразовать проценты в десятичные дроби и обратно, является ценным математическим навыком и, безусловно, полезно для понимания ваших финансов. Независимо от того, делаете ли вы быстрые оценки в своей голове, используете калькулятор или моделируете свой автокредит в электронной таблице, вам нужно знать, как связаны десятичные дроби и проценты.
Делим на 100
Большинство процентных ставок котируются и рекламируются в процентах. Но если вы хотите выполнить вычисления с использованием этих чисел, вам нужно будет преобразовать их в десятичный формат. Самый простой способ сделать это-разделить число на 100.
Пример: Чтобы преобразовать 75% в десятичный формат, разделите 75 на 100.
Поисковые системы, такие как Google и Bing, также позволяют легко выполнять быстрые вычисления в Интернете, или вы также можете запустить свое любимое приложение калькулятора, если хотите. Чтобы вычислить с помощью поисковой системы, введите выражение, которое вы пытаетесь решить, в поле поиска. Например, введите “75/100”2.
Переместите десятичную точку влево
Еще один простой способ преобразовать проценты в кавычки в десятичный формат-переместить десятичную дробь на два знака влево.
Если вы на самом деле не видите десятичную дробь, просто представьте, что она находится в конце или в крайней правой части числа. Представьте, что за десятичной дробью следуют два нуля, если это помогает (так что 75-это 75.00).
Пример: Чтобы преобразовать 75% в десятичный формат, переместите десятичную точку перед 7.
Пример: Доход APY
Предположим, что ваш банк выплачивает 1,25% годовой процентной доходности (APY) на ваш сберегательный счет. Сколько вы заработаете за один год, если внесете 100 долларов?
Чтобы узнать это, преобразуйте процентную ставку в десятичный формат и умножьте результат на сумму вашего депозита.
Вы будете зарабатывать 1,25 доллара в год за каждые 100 долларов, которые вы вносите.
Пример: Скидки на покупку
Допустим, вы хотите купить товар, который обычно стоит 45 долларов, и он продается со скидкой 30%. Сколько бы вы сэкономили и сколько бы это стоило в продаже?
Преобразование десятичных дробей в проценты
Что делать, если вы хотите пойти другим путем и преобразовать число из десятичного в процентный формат? Как вы уже могли догадаться, просто сделайте противоположное тому, что вы сделали выше.
Умножьте на 100
Простой способ-умножить число в десятичном формате на 100.
Переместите десятичную точку вправо
Другой способ преобразования из десятичного в процентный формат — переместить десятичную точку на два места вправо.
Общая картина
Хорошо это или плохо, но иногда финансовые расчеты, подобные этому, дают лишь приблизительное представление о том, сколько вы потратите или заработаете, хотя эта оценка все еще полезна для быстрой оценки общей картины.
Преобразование процента в десятичное число с помощью описанных выше методов является точным, но важно знать, что делать с этим числом после его преобразования. Следующий пример показывает, как простые расчеты с долларовыми суммами могут ввести вас в заблуждение.
Предположим, вы займетесь 100 000 долларов на покупку дома с 30-летней ипотекой, а процентная ставка составит 6% в год. Сколько вы будете тратить на проценты каждый год?
Чтобы получить приблизительный, но не точный ответ, преобразуйте процентную ставку в десятичный формат и умножьте результат на сумму, которую вы занимаете:
Со стандартными жилищными и автокредитами вы обычно погашаете долг с течением времени, используя ежемесячные платежи уровня. С каждым платежом часть платежа уменьшает ваш кредитный баланс, а оставшаяся часть покрывает ваши процентные расходы.
Поскольку вы выплачиваете остаток кредита, будет только короткий период, только первый месяц, когда вы должны все 100 000 долларов. После этого вы будете каждый месяц должны меньше, и ваши процентные расходы соответственно уменьшатся. Этот процесс называется амортизацией.