Умение считать является одной из основ грамотного человека, хотя последнее время в связи со стремительным развитием электроники важность этого навыка несколько уменьшилась. Сейчас функции калькулятора присутствуют практически в каждом электронном устройстве, однако умение считать без помощи калькулятора может очень пригодиться в жизни. Мы уже вспоминали раньше операцию сложения, а сейчас освежим в памяти еще одну из арифметических операций, а именно вычитание. Считать мы будет на листе бумаги методом вычитания в столбик.
Для примера, найдем разность чисел 5183 и 472. Напомним, что число из которого вычитают другое число называется «уменьшаемым» (5183), число на которое уменьшается исходное число называется «вычитаемым» (472), а результат операции называется «разностью».
Для нахождения разности чисел методом вычитания в столбик, берем листок бумаги и записываем «уменьшаемое», а под ним «вычитаемое» выравнивая их по правому краю. Другими словами, нужно записать единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями и так далее. Таким образом одинаковые разряды обоих чисел оказываются строго друг под другом. После этого проводим под получившимся столбиком горизонтальную черту и ставим слева знак минус.
Video: Математика 3 класс. 13 сентября. Вычитание чисел в столбик
Вычитание столбиком осуществляется справа налево поразрядно. Начинаем с единиц, считаем 3-2=1 и записываем получившейся результат под чертой.
Переходим к десяткам, нам нужно от 8 отнять 7 и результат опять записать под чертой.
Теперь дошла очередь до сотен, но здесь появляется небольшая проблема, поскольку 1 меньше чем 4. Чтобы ее преодолеть нужно занять десяток у числа слева, в данном случае у тысяч. Получается 10 взятые от числа слева плюс 1 равно 11 и минус 4 равно 7, записываем цифру семь под чертой, а над цифрой 5 в уменьшаемом ставим точку.
Точка над числом указывает, что у него был заимствован десяток и его следовательно нужно будет в дальнейшем уменьшить. Поскольку в вычитаемым больше цифр не осталось, то просто записываем оставшиеся цифры уменьшаемого под чертой. Главное быть внимательным и не забыть, что мы занимали у разряда тысяч, о чем свидетельствует точка над цифрой, поэтому пишем 4.
Video: Как вычитать десятичные дроби столбиком, пять примеров
В результате мы нашли разность двух чисел методом вычитания в столбик и получили результат равный 4711. Все очень просто, главное внимательность.
Хотя есть один момент, который порой вызывает трудности, это необходимость занять, когда слева оказывается ноль. На самом деле все точно также, давайте рассмотрим это на примере и узнаем как вычитать в столбик числа с нулями. В качестве примера вычтем из 104 например 67. Записываем их друг под другом в столбик. Поскольку 4 меньше 7, то нам требуется занять слева. Ставим над нулем точку, однако у нуля нельзя ничего занять, поэтому двигаемся еще левее. Видим единицу, занимаем у нее и ставим над ней точку. В результате мы имеем 10+4=14 и 14-7=7.
Смещаемся влево, здесь мы имеем ноль с точкой, значит на самом деле там цифра 9, поэтому вычитаем из 9 число 6 получается 3.
Снова смещаемся левее, здесь видим 1 с точкой, значит на самом деле здесь 0. В вычитаемом тоже больше не осталось чисел, значит разность равна 37.
Так же требуется запомнить, что способ вычитания столбиком подходит только для случая, когда уменьшаемое больше вычитаемого. Если вам требуется из меньшего числа вычесть в столбик большее число, то просто нужно поменять их местами, то есть вычитать из большего меньшее, а к полученному результату добавить знак минус.
Как видите, все довольно просто, главное помнить простые правила и быть внимательным и даже если у вас не окажется под рукой калькулятора или телефона, вы всегда сможете найти разность двух чисел с помощью бумаги и ручки в столбик. Вы так же можете ознакомиться с правилами выполнения умножения и деления.
Вычитание столбиком с примерами, разберем правило вычитания столбиком. Это очень простая операция, важно понять алгоритм вычитания, а потом сможете решать задачки на вычитание столбиком как семечки!
Вычитание столбиком примеры, правило.
Правило вычитания столбиком.
Первое, наверное с чего нужно начать :
Для того, чтобы вычесть столбиком, существует несколько правил:
Правило вычитания столбиком.
И каждую следующую справа цифру первого числа ставить под следующую цифру второго числа.
Если нижнее(однозначное) число больше верхнего, то занимаем десяток из левого, соседнего верхнего числа.
Если под цифрой сверху, либо снизу нет цифры, то цифру сносим под черту без изменений.
Особенно тяжело понимается третий пункт данного правила(см.выше.)! Поэтому на нём остановимся подробнее!
Нм требуется вычесть два числа столбиком :
Вычитание столбиком подробное описание
Располагаем наши два числа, которые должны вычесть столбцом, по правилам, правая цифра под правой цифрой:
Оставляем зарубку ‘ над числом 3, чтобы не забыть, что мы взяли оттуда единицу!
И последний столбец, под цифрой 8 ничего нет, и мы у восьмерки ничего не занимали, поэтому сносим её под черту без изменений.
Первый простой пример вычитания столбиком:
Для быстрого понимания возьмем простой пример без заимствования десяток…
Равняем по правому краю.
И почему это вычитание называется столбиком, потому, что сейчас.. на картинке вы видите все цифры выстроились в свои столбики.
Теперь в каждом столбике совершаем действие вычитания!
5- 4 =1 – сносим за черту…
3 – 1 = 2 – сносим за черту…
Второй пример вычитания столбиком
Первый пример был очень простым, потому, что все цифры второго числа были меньше чем верхние…
Давайте возьмем другое число и попытаемся отнять столбиком…
Нам потребуется занимать десятки…
Давайте отнимем от 8345 число 978.
Первый пример был очень простым, потому, что все цифры второго числа были меньше чем верхние…
Давайте возьмем другое число и попытаемся отнять столбиком…
Нам потребуется занимать десятки…
Давайте отнимем от 8345 число 978.
Опять выграниваем по правому краю.
Здесь существует правило! Если в одном столбце верхняя цифра меньше нижней, то нужно занимать единицу у следующей слева цифры.
Отнять от 5 8 не получится. Поэтому нужно занять единицу от 4 ставим апостроф над цифрой 4 – это означает, что там уже не 4, а на единицу меньше… 3
Чтобы понять, что это значит, то возьмите число 45 и представьте ё в виде 45 = 30 + 15
30 – это первая цифра(3) этого числа = 4 с апострофом и от 15 вычитаем 8 = 7 – опускаем за черту…
4 с апострофом = 3 от неё надо вычесть 7 – повторятся аналогичная ситуация, что и первом случае…
Вместо 83 у нас 82, можно отнять так же столбиком, а можно и так… в уме 82 – 9 = 73
Опять выграниваем по правому краю.
Здесь существует правило! Если в одном столбце верхняя цифра меньше нижней, то нужно занимать единицу у следующей слева цифры.
Отнять от 5 8 не получится. Поэтому нужно занять единицу от 4 ставим апостроф над цифрой 4 – это означает, что там уже не 4, а на единицу меньше… 3
Чтобы понять, что это значит, то возьмите число 45 и представьте ё в виде 45 = 30 + 15
30 – это первая цифра(3) этого числа = 4 с апострофом и от 15 вычитаем 8 = 7 – опускаем за черту…
4 с апострофом = 3 от неё надо вычесть 7 – повторятся аналогичная ситуация, что и первом случае…
Вместо 83 у нас 82, можно отнять так же столбиком, а можно и так… в уме 82 – 9 = 73
Как объяснить ребёнку вычитание в столбик.
Начнем с объяснения вычитания в столбик однозначных! С чего то надо начинать!
Вычитание в столбик однозначных объяснение для ребенка.
Т.е. показываем ребенку 9 пальцев:
Убираем одну руку, которая обозначает 5 пальцев.
Спрашиваем у ребенка, сколько остается.
Проделываем так несколько раз, на разных числах.
Переходим на вычитание в столбик для ребенка
Если визуально мы добились того, что это не вызывает проблем с подсчетом, переходим к вычитанию однозначных в столбик!
Располагаем число 9 в верхней строчке.
Ниже записываем второе число.
Под ним горизонтальную линию.
Вспоминаем упражнение с пальцами и записываем результат под чертой.
Повторяем аналогичные задачки несколько раз, чтобы вычитание однозначных въелось в подкорку и делалось на автомате!
Как объяснить ребёнку вычитание в столбик двузначных
Теперь стоит задача объяснить ребенку вычитание двузначных.
Начинать нужно, конечно, с вычитания однозначного от двузначного.
Предположим, что нам нужно вычесть от 19 тоже число 5.
Если ребенок еще плохо считает, объясняем ему на пальцах, аналогично, что в этом пунтке
Вы можете задействовать его 10 пальцев и свои 10.(это уже 20.)
Показываем ребенку 19 пальцев.
Спрашиваем сколько получилось у ребенка.
В начале, это будет очень тяжело, но поверьте мне, частое повторение приводит к автоматизму!
После того, как закрепили визуальное вычитание, можно переходить к вычитанию в столбик!
Проделываем те же операции, что в этом пункте.
Записываем аналогично в столбик.
вычитаем от 9 число 5,
единицу мы никак не трогали, поэтому её опускаем за черту нетронутой!
Если вы смогли объяснить этот пример, то можно переходить к вычитанию в столбик, когда нижнее число больше верхнего.
Эти варианты описаны выше в пунктах 1,2,3 вместе с правилом идут примеры.
Во всем мире принято использовать эти десять цифр для записи чисел: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. С их помощью создается любое натуральное число.
Название числа напрямую зависит от количества знаков. Однозначное — состоит из одного знака. Двузначное — из двух. Трехзначное — из трех и так далее.
Разряд — это позиция, на которой стоит цифра в записи. Их принято отсчитываются с конца.
Вычитание — это арифметическое действие, в котором отнимают меньшее число от большего. Большее число называется уменьшаемым, меньшее — вычитаемым. Результат вычитания — разностью.
Свойства вычитания
Курсы обучения математике помогут подтянуть оценки, подготовиться к контрольным, ВПР и экзаменам.
Алгоритм вычитания в столбик
Вычитать столбиком проще, чем считать в уме, особенно при действиях с большими числами. Этот способ наглядный — помогает держать во внимании каждый шаг.
Шаг 1. При вычитании столбиком самое главное — правильно записать исходные данные, чтобы единицы вычитаемого были под единицами уменьшаемого.
Большее число (уменьшаемое) записываем сверху. Слева между числами ставим знак минус. Вот так:
Шаг 2. Вычитание столбиком начинаем с самой правой цифры. Вычитаем единицы. Результат записываем в единицах разности (под чертой).
Шаг 3. Далее вычитаем десятки: 1 десяток минус 0 десятков.
Шаг 4. Вычитаем сотни. Надо из 3 сотен вычесть 9 сотен. Это сделать невозможно. Займем десять сотен из 4 тысяч. Поставим над тысячами точку. Занятые 10 прибавим к 3: 10 + 3 = 13 (сотен).
Из «13» вычтем девять: 13 − 9 = 4.
Так как мы заняли десяток у «4», значит четверка уменьшилась на единицу. Об этом нам напоминает точка над «4»: 4 − 1 = 3. Вот, как это выглядит:
Шаг 1. Запишем числа в столбик. Большее число ставим сверху.
Вычитаем справа налево по разрядам.
Шаг 2. Так как из нуля нельзя вычесть «2», занимаем у соседней цифры слева (ноль). Поставим над «0» точку. У нуля занять нельзя, поэтому смотрим на следующую цифру. Занимаем у «1» и ставим над ней точку. Теперь вычитаем не из нуля двойку, а из «10». Вот так:
Шаг 3. Над нулем стоит точка, поэтому нуль превращается в «9». Вычитаем из «9» четыре: 9 − 4 = 5.
Над «1» стоит точка. Единица уменьшается на «1»: 1 − 1 = 0. Если в результате разности левее всех цифр стоит ноль, то его записывать не надо.
Так выглядит алгоритм вычитания в столбик. Во 2 классе школьники могут сделать себе подсказку в виде таблички. А позже алгоритм запомнится и будет срабатывать автоматически, как «дважды два четыре».
Чтобы найти разность методом «вычитание столбиком» (другими словами, как считать в столбик или столбиком вычитание), необходимо следовать таким шагам:
Ниже рассмотренные примеры покажут вам как происходит вычитание двухзначных, трехзначных и любых многозначных чисел столбиком.
Вычитание чисел в столбик очень помогает при вычитании больших чисел (как и сложение в столбик). Лучше всего научиться на примере.
Необходимо записать числа одно под другим таким образом, чтобы крайняя правая цифра 1-го числа стала под крайней правой цифрой 2-го числа. Число, которое больше (уменьшаемое) записываем сверху. Слева между числами ставим знак действия, здесь это «-» (вычитание).
Вычитать нужно с крайней правой цифры. Вычитаем по одной цифре (знаку).
Далее необходимо вычесть из тройки 9. Это невозможно. Значит нужно занять десяток у цифры слева от тройки. Это четыре. Ставим над 4 точку. Занятый десяток прибавим к тройке.
Из 13 вычтем девять.
Так как мы заняли десяток у четверки, то она уменьшилось на 1. Для того, чтобы не забыть об этом у нас и стоит точка.
Вычитание столбиком из чисел, содержащих нули.
Опять же, разберем на примере:
Из нуля вычесть 2 не получится, тогда опять занимаем у цифры слева. Это нуль. Ставим над нулем точку. И снова, у нуля занять не получится, тогда двигаемся дальше к следующей цифре. Занимаем у единицы. Ставим над ней точку.
Обратите внимание: когда в вычитании столбиком над 0 есть точка, нуль становится девяткой.
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.
Получите невероятные возможности
Конспект урока «Алгоритм письменного вычитания»
Вы готовы к новым свершениям? Сегодня я предлагаю вам научиться выполнять вычитание столбиком. И, конечно, для этого нам необходима специальная разлиновка в клеточку. Ну-с, приступим.
Начнём мы с того, что вспомним вычитание двузначных чисел. Вычтем из шестидесяти семи сорок пять. Обязательно для каждой цифры необходима отдельная, персональная клеточка. Единицы пишем под единицами, а десятки под десятками. Минус. Черта. Вычитаем единицы. Семь минус пять – два. Записываем под единицами. Вычитаем десятки. Шесть десятков минус четыре десятка – два десятка. Ответ: двадцать два.
Но это простейшее вычисление. Его даже устно нетрудно выполнить.
Следующее числовое выражение: Восемьдесят пять минус тридцать девять. Аккуратно записали числа. Вычитаем единицы и так как из меньшего числа большее не вычтешь, надо в разряде десятков занять один. А чтобы случайно не забыть об этом, над разрядом десятков ставим точку-напоминалочку. Один десяток – это десять единиц. Да ещё у нас пять единиц – всего пятнадцать единиц. Теперь девять вычитаем из пятнадцати, получается шесть. Записываем под единицами. Вычитаем десятки. Точка над десятками напоминает о том, что один десяток мы передали единицам. И теперь у нас стало не восемь десятков, а семь. Из семи десятков вычитаем три десятка, остаётся четыре десятка. Ответ: сорок шесть.
Ну что, вспомнили вычитание двузначных чисел? Переходим к вычитанию трёхзначных. Например, найдём разность чисел шестьсот двадцать семь и двести семьдесят четыре.
Здесь не только единицы пишем под единицами и десятки под десятками, но и сотни – под сотнями.
Но, как всегда, вычитание начинаем обязательно с единиц. Семь минус четыре – три. Два десятка минус семь десятков. Стоп! Разве из меньшего числа большее можно вычитать? Как вы думаете, что надо сделать? Ну, конечно, занимаем одну сотню и превращаем её в десятки. И ставим над сотнями точку-напоминалочку. Одна сотня – это десять десятков. Да ещё два десятка – двенадцать десятков. Минус семь десятков – пять десятков.
Пришло время вычитать сотни. Так как над шестёркой стоит точка, значит, сотен на одну меньше – пять. Пять сотен минус две сотни – три сотни. Ответ: триста пятьдесят три.
Ну, а если из девятисот двадцати трёх вычесть четыреста сорок четыре?
Записываем аккуратно числа и вычитаем. Конечно, начинаем с единиц. Три минус четыре. Занимаем десяток и ставим точку. Тринадцать минус четыре – девять. Точка подсказывает, что у нас остался только один десяток. А вычесть надо четыре десятка. Занимаем одну сотню. Это десять десятков, да ещё один – одиннадцать десятков. Вычитаем четыре десятка – получилось семь десятков. Над сотнями стоит точка, значит их не девять, а восемь. Вычитаем четыре сотни – получилось четыре сотни. И ответ: четыреста семьдесят девять.
Давайте разберём ещё один пример. Найдём разность чисел четыреста два и сто двадцать пять. Вычитаем единицы. Из двух пять вычесть нельзя. Занимаем один десяток. Ой, а десятков-то и нет. Что делать? Придётся обратиться за помощью к таблице и счётным палочкам. Вот число четыреста два.
Из двух надо вычесть пять. Так как десятков нет, занимаем одну сотню. В примере над сотнями ставим точку. Одна сотня это десять десятков, один из которых мы тоже забираем и передаём к единицам. И над десятками, конечно, тоже стоит точка. Единиц стало двенадцать. Вычитаем пять – остаётся семь. Посмотрите, теперь у нас есть девять десятков. Вычитаем два десятка. Получилось семь десятков. У нас осталось три сотни. Вычитаем одну, осталась две сотни. Ответ: двести семьдесят семь.
Обратите внимание, если при вычитании в уменьшаемом в разряде десятков стоит нуль, мы над ним ставим точку, а потом точку ставим ещё и над сотнями. Точка над любым числом подсказывает нам, что теперь это число стало на один меньше, а вот точка над нулём говорит о том, что вычитать надо из девяти.
Ну, вам всё понятно? Давайте проверим. Но прежде составим алгоритм вычитания трёхзначных чисел.
Пишу числа одно под другим. Единицы записаны под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями. Знак минус. Черта.
Вычитаю единицы. Если при вычитании единиц в уменьшаемом не хватает, занимаю один десяток, добавляю к единицам ещё десять, а над десятками ставлю точку.
Вычитаю десятки. Точка, стоящая над десятками, показывает, что их на один меньше. Если при вычитании десятков в уменьшаемом не хватает, занимаю одну сотню, добавляю к десяткам ещё десять, а над сотнями ставлю точку…
Вычитаю сотни. Точка, стоящая над сотнями, показывает, что их на одну меньше.
А ещё я хочу напомнить вам, что иногда в уменьшаемом в разряде десятков стоит нуль, как, например, вот в таком примере.
В таких случаях точку ставим над нулём, а потом ещё и над сотнями – ведь у нуля занять нечего. При этом количество сотен уменьшается на один, а десятки вычитать будем из девяти, ведь один десяток также отдали единицам. Просто запомните маленький секретик: нуль, над которым стоит точка, превращается в девять.
Опираясь на этот алгоритм, я предлагаю вам решить четыре примера.
А потом вместе проверим их решение. Не забудьте ставить точку над цифрами, когда приходится занимать один десяток или одну сотню.
Ну что, проверим, как вы справились с работой?
У вас так получилось? Я думаю, да. А если не всё – не огорчайтесь. Просто поработайте над ошибками, и у вас всё получится. Обязательно!
Ну а нам пришла пора прощаться. До свидания, ребята!
