Как найти среднюю скорость автомобиля зная две скорости
Как находить среднюю скорость
Повторим, как находить среднюю скорость, и рассмотрим конкретные примеры.
Чтобы найти среднюю скорость, надо:
1) найти весь пройденный путь;
2) найти все время движения;
3) весь пройденный путь разделить на все время движения:
На примерах посмотрим, как находить среднюю скорость.
1) Пешеход прошел 2 часа со скоростью 7 км/ч и 3 часа со скоростью 5 км/ч. Найти среднюю скорость движения пешехода на всем пути.
Находим весь пройденный путь: 2∙7 + 3∙5 = 29 км.
Находим все время движения: 2+3=5 часов.
Чтобы найти среднюю скорость, весь пройденный путь делим на все время движения: 29:5=5,8 км/ч.
2) Автомобиль проехал 2 часа по шоссе со скоростью 100 км/ч, 1,5 часа по грунтовой дороге со скоростью 40 км/ч и 30 минут по проселочной дороге со скоростью 26 км/ч. Найти среднюю скорость автомобиля на всем пути.
Переведем минуты в часы: 30 минут = 0,5 часа.
Найдем весь пройденный автомобилем путь:
2∙100 + 1,5∙40 + 0,5∙26 = 200 + 60 + 13= 273 км.
Находим все время движения:
Чтобы найти среднюю скорость движения автомобиля, разделим весь пройденный путь на все время движения:
3) Велосипедист проехал 3 часа со скоростью 12 км/ч, затем отдохнул час, после чего продолжил путь со скоростью 9 км/ч и проехал еще 2 часа. Найти среднюю скорость движения велосипедиста на всем пути.
Найдем весь путь велосипедиста:
3∙12 + 1∙0 + 2∙9 = 54 км.
Найдем все время движения:
Чтобы найти среднюю скорость движения велосипедиста, весь путь делим на все время движения:
195 Comments
самый лучший сайт по математике спасибо огромное
Илья, спасибо за теплые слова!
Велосипедист проехал со скоростью 12 км/ч 4 км,остановился на 40 мин и продолжил движение со скоростью 8 км/ч и проехал 8 км. Найдите скорость велосипедиста на протяжении всей дороги? Пожалуйста,помогите,очень важно
Валерий, эта задача — на движение по водному пути. Но ее можно решить логически.
Поскольку известно, что скорость катера по течению реки в два раза больше скорости против течения, при этом расстояние туда и обратно — одинаковое, то время, затраченное катером на путь по течению, в два раза меньше времени против течения (скорость и время — обратно пропорциональные величины. Если скорость увеличить в несколько раз, то при том же расстоянии время уменьшится во столько же раз).
Таким образом, все время можно разделить на 3 части, одну часть которого катер потратил на путь по течению, две — на путь против течения. Так как на весь путь было потрачено 2 часа=120 минут, то из них на путь по течению — 1/3 от 120 — это 40 минут=2/3 часа. Чтобы найти скорость, надо расстояние разделить на время: 20:(2/3)=30 км/ч — это скорость катера по течению. Она в два раза больше скорости против течения, следовательно, скорость против течения 30:2=15 км/ч.
Девушка ехала на работу со средней скоростью 40 миль в час, обратно домой ехала со средней скоростью 30 миль в час, весь путь от дома до работы и обратно занял 1 час, сколько миль проехала девушка?
Это — задача на движение. Пусть на работу девушка ехала х часов,тогда обратный путь занял у нее (1-х) часов. По формуле пути путь на работу равен 40х миль, обратный путь — 30(1-х) миль. Так как туда и обратно девушка проехала одинаковое расстояние, составляем уравнение: 40х=30(1-х). Отсюда х=3/7, путь на работу 40∙(3/7)=120/7 миль, туда и обратно — 2∙(120/7)=240/7=38 2/7 мили.
Решение задач на среднюю скорость
«Управление общеобразовательной организацией:
новые тенденции и современные технологии»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Решение задач на среднюю скорость
Задачи простые, важно понять и запомнить формулу:
Если участков пути было два, тогда
Если три, то соответственно:
Как вы поняли, смысл таков: в знаменателе складываются отрезки времени, в
числители суммируем расстояния пройденные за соответствующие им отрезки
№1: Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 61
км/ч, а вторую половину времени – со скоростью 87 км/ч. Найдите среднюю
скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Чтобы найти среднюю скорость нужно весь путь разделить на всё время движения.
В задаче сказано о двух участках пути.
Среднюю скорость будем искать по формуле:
Пусть на весь путь автомобиль затратил t часов.
Значит за первую половину времени со скоростью 61 км/ч автомобиль прошёл
0,5∙t∙61 километров, а за вторую половину времени 0,5∙t∙87 километров, тогда:
№2: Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 74
км/ч, а вторую половину времени – со скоростью 66 км/ч. Найдите среднюю
скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
№3: Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 17 км/ч.
Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 323 км/ч. Найдите
среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в
Мы не знаем, каким было расстояние, которое преодолел путешественник. Знаем
только, что это расстояние было одинаковым на пути туда и обратно.
Когда расстояние не указано его принимают за 1 (в данном случае — одно море).
Тогда время, которое путешественник плыл на яхте, равно 1/17, а время, затраченное
на полет, равно 1/323.
Общее время равно: 
Тогда средняя скорость равна:
Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 20 км/ч. Обратно он
летел на спортивном самолете со скоростью 480 км/ч. Найдите среднюю скорость
путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
№5: Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч, вторую треть –
со скоростью 60 км/ч, а последнюю – со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю
скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Чтобы найти среднюю скорость нужно весь путь разделить на всё время движения. В
задаче сказано о трёх участках пути.
Среднюю скорость будем искать по формуле:
Обозначим весь пусть S.
Тогда первую треть пути автомобиль ехал:
Вторую треть пути автомобиль ехал:
Последнюю треть пути автомобиль ехал:
№6: Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, вторую треть –
со скоростью 120 км/ч, а последнюю – со скоростью 110 км/ч. Найдите среднюю
скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
№7: Первый час автомобиль ехал со скоростью 100 км/ч, следующие два часа – со
скоростью 90 км/ч, а затем два часа – со скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю
скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Чтобы найти среднюю скорость нужно весь путь разделить на всё время движения. В
задаче сказано о трёх участках пути.
Среднюю скорость будем искать по формуле:
Исходя из условия мы можем определить протяжённость каждого участка:
Первый участок пути составил 1∙100 = 100 километров.
Второй участок пути составил 2∙90 = 180 километров.
Третий участок пути составил 2∙80 = 160 километров.
№8: Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующий час – со
скоростью 100 км/ч, а затем два часа – со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю
скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
№9: Первые 120 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 120 км — со
скоростью 80 км/ч, а затем 150 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю
скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Чтобы найти среднюю скорость нужно весь путь разделить на всё время движения. В
задаче сказано о трёх участках пути.
Среднюю скорость будем искать по формуле:
Протяжённость участков дана. Определим время, которое затратил автомобиль на
каждый участок: на первый участок автомобиль затратил 120/60 часов, на второй
участок 120/80 часов, на третий 150/100 часов.
Находим среднюю скорость:
№10: Первые 190 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 180 км — со
скоростью 90 км/ч, а затем 170 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС
Курс повышения квалификации
Авторская разработка онлайн-курса
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДБ-309466
Не нашли то, что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
В Минпросвещения рассказали о формате обучения школьников после праздников
Время чтения: 1 минута
Учительница из Киргизии победила в конкурсе Минпросвещения РФ «Учитель-международник»
Время чтения: 2 минуты
Ученые изучили проблемы родителей, чьи дети учатся в госпитальных школах
Время чтения: 5 минут
Глава СПЧ предложил ввести подготовительные курсы перед обучением в школе для детей мигрантов
Время чтения: 1 минута
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
В России разработают рекомендации по сопровождению студентов с ОВЗ
Время чтения: 2 минуты
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Средняя скорость пути
Известно, что средняя скорость V равна пути S, деленному на время t средней скорости. Средняя скорость не всегда находится так легко. В случае, если автомобиль движется равномерно с постоянной скоростью, например 45 км/час, то, очевидно, средняя скорость и постоянная скорость одинаковы, т. е. 45 км/час. Если же автомобиль трогается с места (начальная скорость равна 0) и развивает скорость постепенно, то среднюю скорость можно найти следующим способом: нужно записать сумму всех скоростей и поделить ее на число отсчетов скоростей. Важно — временные интервалы должны быть одинаковые (например: записывать скорость каждые 5 секунд, или каждые 7 минут).
Калькулятор средней скорости пути
Складывая скорости, введенные вами, мы находим их сумму. Разделив эту сумму на количество равных временных отсчетов, мы узнаем среднюю скорость.
Единицы скорости
Скорость обычно определяют как путь, пройденный за единицу времени. Поэтому, если скорость автомобиля 90 км/час, то он за минуту должен пройти 1,5 км, а в секунду 1500 : 60, или 25 м. Следовательно, скорость 90 км/час может быть выражена различными способами в зависимости от выбора единиц времени и пути:
90 км/час = 1.5 км/мин =25 м/сек.
Поскольку скорость может быть выражена в различных единицах, то надо внимательно следить за выбором единиц в формуле S=vt. Если скорость выбираем в км/час, то время надо брать в часах, если — в м/сек, то время должно быть выражено в секундах.